单片机模拟跳一跳物理，可能吗？

探秘“跳一跳”：从指尖物理到单片机微控的艺术

“跳一跳”这款看似简单的休闲游戏，其核心魅力在于它巧妙地模拟了一个直观的物理世界——按压蓄力、精准弹跳、落点判断，这份简洁背后，蕴含着经典物理定律的精妙应用，而当我们将目光从手机屏幕转向现实世界，尝试用小小的单片机（MCU）复现这份“跳跃”的乐趣时，就开启了一场融合物理建模、传感器感知、实时控制与执行器驱动的硬核电子工程实践，本文将深入解析“跳一跳”的物理内核，并详细探讨如何利用单片机将其“搬”进现实。

解构“跳一跳”：核心物理模型剖析

游戏的核心玩法极其直观：长按屏幕（施加力）让角色（通常简化为一个质点或刚体）下蹲蓄力，松开后角色向上跳跃，目标是精准落在下一个平台上，其物理本质主要涉及以下关键模型：

1. 胡克定律与蓄力模型 (Hooke’s Law & Force Accumulation):

   • 当玩家长按屏幕时,相当于在虚拟角色下方施加一个向上的弹性力，这个力的大小通常被建模为弹簧模型：*F = -k x**。
   • F: 施加在角色上的力 (向上为正)。
   • k: 虚拟弹簧的“劲度系数” (Stiffness)，决定了按压时长与最终跳跃力量的关系（k越大，同样按压时间产生的力越大）。
   • x: 角色从平衡位置被“压缩”的位移（下蹲深度），按压时间越长，x越大（压缩越深），累积的弹性势能越大。
   • 这个模型解释了为什么长按会跳得更高更远。

2. 牛顿第二定律与运动 (Newton’s Second Law & Motion):

   • 松开屏幕的瞬间,虚拟弹簧释放所有储存的弹性势能，转化为角色的动能，此时角色主要受到两个力：
     • 初始弹力 (Impulse): 由蓄力阶段结束时弹簧的压缩状态决定，提供向上的初始速度 v0 = sqrt(2 * E_potential / m) （简化模型，E_potential为势能，m为质量）。
     • 重力 (Gravity): 恒定的向下加速度 g (通常为9.8 m/s²)。
   • 角色的运动轨迹是一个经典的抛体运动（斜抛，初始速度垂直向上分量最大），其位置随时间 t 变化的方程为：
     • *垂直方向 (y): `y = y0 + v0_y t – (1/2) g t²`**
     • *水平方向 (x): `x = x0 + v0_x t**（在纯垂直跳一跳中，v0_x` 通常为0，除非有水平方向输入）
   • v0_y 由蓄力大小决定（即按压时长或深度），v0_x 通常为零（仅垂直跳跃），或由滑动方向决定（带水平移动的版本）。

3. 碰撞检测与判定 (Collision Detection & Judgment):

   • 角色（视为一个圆形或方形碰撞盒）在空中飞行后，会与目标平台（另一个几何体）发生潜在的碰撞。
   • 单片机实现的核心任务是精确计算角色的实时位置 (x(t), y(t))。
   • 当角色到达最低点（或满足特定条件，如 y(t) <= platform_y 且 abs(x(t) - platform_x) <= tolerance），即判断为落在平台上。tolerance 定义了落点的允许误差范围（平台边缘区域可能无效）。
   • 落在平台中心区域通常有额外加分（连续中心奖励），这需要更精细的位置计算（abs(x(t) - platform_center_x)）。

4. 摩擦力与静止 (Friction & Resting):

   • 成功落在平台上后,角色需要迅速稳定下来（停止弹跳），这涉及到模拟非弹性碰撞（动能损失）和静摩擦力，使角色最终静止在平台上，为下一次跳跃做准备，在游戏逻辑中，这通常表现为瞬间“吸附”到平台中心附近。

跃入现实：单片机实现的工程挑战与方案

将上述虚拟物理模型用单片机（如STM32、Arduino、ESP32等）在物理世界中实现，需要构建一个完整的闭环控制系统：

1. “感知”蓄力：输入捕获 (Input Sensing):

   • 力/位移传感器 (Force/Displacement Sensor):
     • 方案: 使用压力传感器 (FSR – Force Sensing Resistor)、应变片 (Strain Gauge) 或 线性电位器 (Linear Potentiometer)。
     • 原理: 玩家按压时，传感器电阻/电压/电容值发生线性或非线性变化。
     • 单片机处理: 通过ADC (模数转换器) 读取传感器值，需要校准，建立传感器读数 ADC_value 与虚拟下蹲位移 x 或直接与目标跳跃高度 H_max 或初速度 v0_y 的映射关系 (如 v0_y = k_v * ADC_value)，需要去抖动和采样滤波。
   • 时间测量 (Time Measurement):
     • 方案: 最简单，使用单片机的GPIO和定时器/计数器 (Timer/Counter)。
     • 原理: 玩家按压一个物理按钮或触摸区域时，计时开始；松开时，计时结束，按压时间 T_press 决定 v0_y (如 v0_y = k_t * T_press)。
     • 单片机处理: 配置定时器捕获输入信号的上升沿（按下）和下降沿（松开），计算时间差，同样需要按键去抖动。

2. “计算”轨迹：物理引擎核心 (Physics Engine Core):

   • 核心任务: 根据蓄力阶段确定的 v0_y，利用抛体运动方程 y(t) = v0_y * t - (1/2) * g * t² 和 x(t) = 0（或加上水平分量），在松开按键后的每一时刻计算角色的理论空间坐标 (x_calc, y_calc)。
   • 单片机实现:
     • 设定一个高精度的实时计时器（如SysTick定时器或硬件定时器中断），以固定时间间隔 Δt (如1-10ms) 触发计算。
     • 在每次中断服务程序 (ISR) 中：
       1. 更新当前飞行时间 t_flight += Δt。
       2. 计算当前位置：y_calc = v0_y * t_flight - 0.5 * G * t_flight * t_flight (G是设定的重力加速度常量)。
       3. 存储或传递y_calc值（用于显示和判定）。
     • 关键点: 单片机计算能力有限，应使用定点数运算或优化过的浮点库（如果MCU有FPU）以提高效率。G 和 v0_y 的量纲和单位需要与显示/执行机构匹配。

3. “呈现”跳跃：视觉反馈 (Visual Feedback – Optional but Recommended):

   • 方案: LED阵列 (如8×8点阵)、OLED/LCD显示屏、WS2812B LED灯带。
   • 单片机处理: 将计算出的 y_calc 值映射到显示设备的坐标上。
     • 点阵/LED灯带: 将 y_calc 映射为点亮的行号或LED索引，计算高度百分比 percent = (y_calc / H_max) * 100，再映射到对应的物理像素位置。
     • 显示屏: 在屏幕上绘制角色（一个点或小图形）和平台，根据 (x_calc, y_calc) 实时更新角色位置，需要图形库支持（如u8g2, LVGL）。

4. “感知”落点：平台检测 (Platform Detection – Critical for Interaction):

   • 方案: 红外对管 (IR Pair – Transmitter/Receiver)、超声波测距传感器 (Ultrasonic Sensor)、颜色/光强传感器、电容式触摸传感器、物理按钮阵列。
   • 原理与处理:
     • 红外对管/超声波: 安装在角色模型（如小车）下方，当角色“跳”到平台上方很近时，传感器检测到距离突然变小（红外接收端电压变化/超声波回波时间变短），单片机（通过ADC或IO）读取此信号，并结合当前计算高度y_calc判断是否“着陆”（如 sensor_value > threshold 且 y_calc ≈ 0）。
     • 颜色/光强/触摸/按钮: 将平台设计为特殊区域，当角色模型（带有对应传感器）落到平台上时：
       • 颜色/光强传感器检测到平台特定标记。
       • 电容触摸传感器感应到手指接触平台（如果平台是导电的）。
       • 物理按钮被角色模型触发。
     • 单片机需要实时监控这些传感器，并在检测到信号时，结合角色当前的理论位置（或状态机）进行精确的碰撞判定：落在中心？边缘？还是未命中？

5. “执行”静止与复位：执行机构 (Actuation):

   • 电磁铁/继电器/舵机 (Electromagnet/Relay/Servo Motor):
     • 方案: 在角色模型（如带铁芯的小球/小车）和平台下方安装电磁铁。
     • 原理: 当成功着陆判定产生时，单片机立即控制GPIO输出，驱动电磁铁（通过MOSFET或继电器）短暂通电，产生磁力将角色“吸附”固定在平台中心。
     • 单片机处理: 输出一个高电平脉冲信号（持续几十到几百毫秒）给驱动电路，之后，关闭电磁铁，角色依靠自身重力/结构稳定在平台上。
   • 复位 (Reset): 每次成功跳跃后或失败时，单片机需要控制执行机构（如另一个舵机、电机或手动设计）将角色模型移回或弹回起始位置，准备下一次跳跃，这可以通过一个状态机和一个复位按钮/信号来控制。

6. “大脑”统筹：状态机与主控逻辑 (State Machine & Main Control):

   • 单片机程序的核心是一个状态机 (Finite State Machine – FSM)，清晰定义游戏流程：
     1. IDLE (空闲): 等待开始/复位信号，显示初始状态。
     2. PRESSING (蓄力): 检测输入（传感器/按钮），进行蓄力计算或计时。
     3. FLYING (飞行): 启动飞行计时器，实时计算轨迹，更新显示，同时监控落点传感器。
     4. LANDING (着陆判定): 检测到可能的落点信号，结合飞行计算高度进行精确碰撞判定。
     5. SUCCESS (成功): 判定落在有效平台，触发吸附执行机构，加分（更新显示），短暂停留后转入IDLE或RESETTING。
     6. FAIL (失败): 未命中平台或落在无效区，触发失败提示（声音、灯光），转入RESETTING。
     7. RESETTING (复位): 控制执行机构将角色送回起点，完成后回到IDLE。
   • 主循环负责状态切换、调用相应处理函数、更新显示、读取输入、响应中断。

关键技术与优化考量

• 实时性: 物理计算、传感器读取、状态判断必须在严格的时间窗口内完成，否则体验不流畅，使用硬件定时器中断是关键。
• 计算精度与效率: 在资源受限的单片机上高效计算浮点或定点数物理方程，合理选择 Δt，精度与计算负载平衡。
• 传感器融合与滤波: 传感器数据通常有噪声（如压力传感器漂移、红外受环境光干扰），结合计算位置 (y_calc) 和传感器数据进行卡尔曼滤波 (Kalman Filter) 或互补滤波，能显著提高落点判定的鲁棒性。
• 校准: 所有传感器 (ADC_value -> x/v0_y) 和映射 (y_calc -> 显示位置) 都需要精确校准，确保物理模型与现实行为一致。
• 电源管理: 电磁铁、显示屏、传感器功耗可能较大，优化供电（如电池选型、LDO/DCDC）和软件休眠策略很重要。
• 机械结构: 角色模型的移动方式（滚动、滑动、垂直升降）、平台的固定方式、传感器的安装位置直接影响检测精度和可靠性，需要精心设计。

不止于复刻，更在于创造

用单片机实现“跳一跳”的物理过程，远非简单的代码编写，它是一个微型系统工程，完美融合了经典物理学的智慧、现代传感技术的敏锐、单片机计算的精准以及执行机构的执行力，从理解 F = -kx 到配置好ADC通道，从推导 y = v0t - 1/2gt² 到写好定时器中断服务函数，从设计碰撞盒到调优红外传感器的阈值——每一步都是将虚拟规则转化为物理现实的奇妙旅程。

这不仅是复刻一个游戏,更是对物理建模、嵌入式系统开发、硬件集成能力的绝佳实践，掌握了这些原理和技术，你不仅能打造属于自己的实体“跳一跳”，更能为更复杂的交互式物理装置或机器人项目奠定坚实基础，动手尝试吧，让代码与电子元件共同演绎牛顿定律的优美乐章！

引用与参考资料说明 (References):

• 牛顿运动定律基础: Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2013). Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons. (经典物理教材)
• 胡克定律: Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2018). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. Cengage Learning. (标准工程物理教材)
• 单片机编程与接口技术 (以STM32为例): 刘火良，杨森. (201X). STM32库开发实战指南. 机械工业出版社. (国内广泛使用的实践指南) / STMicroelectronics. STM32CubeMX User Manual & STM32 HAL/LL Library Documentation. (官方权威资源)
• 传感器应用:
  • FSR应用笔记: Interlink Electronics. FSR Integration Guide. (传感器厂商指南)
  • IR传感器原理: Vishay. Application Note – Designing with Reflectance Sensors. (典型器件厂商文档)
  • HCSR04超声波模块资料: 常见模块供应商数据手册.
• 卡尔曼滤波基础: Welch, G., & Bishop, G. (2006). An Introduction to the Kalman Filter. University of North Carolina at Chapel Hill. (经典入门教程)
• 嵌入式实时系统: Labrosse, J. J. (2002). MicroC/OS-II: The Real-Time Kernel. CMP Books. (或关于FreeRTOS/RT-Thread的文档)

(注：实际项目中的具体传感器型号、单片机型号、驱动电路设计请务必参考对应元器件供应商提供的官方数据手册(Datasheet)和应用笔记(Application Note)，这些是最具权威性和时效性的技术来源。)